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“O padrão IEEE 754 (definido pelo Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos) foi adotado em 1985 e desde então passou por algumas modificações, e define algumas regras de normalização a serem seguidas nas operações e representações de números binários com ponto flutuante.”

(Fonte: Wikipedia)

O padrão é composto por uma sequência de 32 bits, divididos da seguinte maneira:

 

ieee-754-conversao-2

 Vamos utilizar como exemplo o número 999,99910 para demonstrar a conversão para o padrão IEEE 754.

Para converter um número decimal para binário no formato IEEE 754, são necessários os seguintes passos:

 PASSO #1: Definição do sinal.

bit 1 – números negativos ou bit 0 – números positivos

Como 999,99910 é um número positivo, o bit de sinal será 0 (zero).

 PASSO #2: Conversão do número decimal para binário.

ieee-754-padrao-2

 PASSO #3: Escrever o número binário resultante em notação científica e separar a mantissa.

ieee-754-padrao-3

a vírgula foi deslocada nove “casas” para a esquerda.

Portanto, a mantissa é a parte “fracionária” do número binário normalizado:

ieee-754-mantissa

 PASSO #4: Calcular o expoente.

O expoente corresponde ao número de deslocamentos da vírgula para a esquerda mais 127, ou seja:

9 + 127 = 136 = 10001000

Logo, o expoente = 10001000

 PASSO #5: Escrever o número binário no padrão IEEE 754.

Finalmente, temos que:

ieee-754-padrao

Dúvidas e sugestões serão bem-vindas!

Criador do GuiaTECH.net, Instrutor e Técnico em Informática com mais de 10 anos de experiência e, nas horas vagas, estudante de Engenharia de Computação na Universidade Estadual do Maranhão – UEMA.

4 COMENTÁRIOS

  1. Ah, tão simples e entendível com você explicando. Meu professor arrumou uns arranjos tão estranhos para explicar a “bias” (sobre o expoente) que eu estava achando que era um bicho de sete cabeças.

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